池状構造物の耐震計算例
応答変位法によるL1・L2照査
浄水場・配水池等の池状RC構造物を対象に、設計条件整理から地盤応答変位・動水圧算定・ 骨組みモデル構築・断面照査まで、応答変位法の実務フローを解説します。
- 応答変位法の全体フローと各ステップの役割
- 地盤応答変位・内水動水圧・地盤ばねの算定方法
- L1許容応力度照査とL2靱性照査の違いと判定基準
1. 検討対象の概要
池状構造物は側壁・中壁・底版・頂版等で構成される箱型のRC構造物です。 地中埋設の場合、構造物慣性力だけでなく地盤応答変位・地盤ばね・土圧・動水圧を 組み合わせて評価する必要があります。 本計算例では断面A-Aを検討対象とし、平面骨組みモデルで応答変位法による照査を実施します。
2. 地震時に考慮する主な作用
躯体の慣性力
構造物重量に設計水平震度を乗じて算定。L1・L2で震度の考え方が異なります。
地盤の応答変位
表層地盤の固有周期・せん断波速度から深度方向の変位分布を算定。応答変位法の核心的な入力条件です。
内水の動水圧
水深・設計水平震度・水槽長をもとにHousner式で算定。壁体への付加水平作用として設定します。
3. 応答変位法の検討フロー
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01設計条件の整理
構造寸法・地盤条件・土被り・内水条件・材料強度・配筋を確認します。
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02地盤特性の設定
N値からVsを算定し、表層地盤の固有周期TGを求めます。
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03地震時作用の算定
設計水平震度・地盤応答変位・躯体慣性力・地震時動水圧を算定します。
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04平面骨組みモデルの構築
側壁・中壁・底版・頂版を梁要素でモデル化し、地盤ばね・強制変位を設定します。
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05L1地震時照査
全断面有効として断面力を算定し、許容応力度法で安全性を確認します。
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06L2地震時照査
剛性低下・曲げ破壊モード・せん断耐力・靱性を含めて安全性を評価します。
4. 設計条件と主要パラメータ
地盤特性
表層地盤厚 H = 15.5 m、N値 = 15 として弾性波速度とTGを算定します。
設計水平震度（主要値）
| 区分 | 地盤面 | 基盤面 | 躯体重心位置 |
|---|---|---|---|
| L1地震動 | Kh01 = 0.25 | K'h01 = 0.15 | Kh1w = 0.19 |
| L2地震動 | Kh2 = 0.80 | K'h2 = 0.50 | Kh2w = 0.63 |
常時荷重と材料
土圧・上載荷重
上載荷重 1.0 tf/m²、土圧係数 K0 = 0.5、単位体積重量 γ = 1.8 tf/m³
内水圧
水深 h2 = 11.7 m、γw = 1.0 tf/m³ として三角形分布で考慮
使用材料
コンクリート fck = 210 kgf/cm²、鉄筋 SD345（fyk = 3,500 kgf/cm²）
5. 地盤応答変位と動水圧の算定
地盤の応答変位式
地盤ばねを介して構造物に強制変位として入力します。 基盤面（節点18）を基準とした相対変位を使用します。
| 位置 | 深さ x (m) | L1 応答変位 (cm) | L2 応答変位 (cm) | L1 相対変位 Di | L2 相対変位 Di |
|---|---|---|---|---|---|
| 節点1（上部） | 1.3 | 0.90 | 4.12 | 0.85 | 3.87 |
| 節点6 | 5.4 | 0.78 | 3.55 | 0.72 | 3.30 |
| 節点11 | 9.8 | 0.50 | 2.27 | 0.44 | 2.02 |
| 節点16 | 14.3 | 0.11 | 0.50 | 0.06 | 0.25 |
| 節点18（基盤） | 15.5 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
内水の地震時動水圧（Housner式）
| 水面からの深さ y (m) | 0.0 | 3.3 | 6.0 | 9.5 | 11.7（底版） |
|---|---|---|---|---|---|
| L1 動水圧 (tf/m²) | 0.00 | 0.90 | 1.42 | 1.80 | 1.87 |
| L2 動水圧 (tf/m²) | 0.00 | 3.00 | 4.72 | 5.97 | 6.18 |
6. 地盤ばねの設定
水平・鉛直それぞれの地盤反力係数を算定し、各節点の分担面積を乗じて 地盤ばね定数 KHi を設定します。
各節点の水平地盤ばね KHi = Ai × KH により算定。Ai は各節点が受け持つ壁面分担面積です。地盤ばねを介して強制変位（相対変位 Di）を入力することで、地盤応答変位の影響を骨組み解析に組み込みます。
7. L1地震時照査（許容応力度法）
L1地震時は全断面有効として解析を行い、許容応力度法により安全性を確認します。
許容応力度（地震時割増適用後）
| 項目 | 許容値 |
|---|---|
| 鉄筋 許容引張・圧縮応力度 σsa | 2,000 kgf/cm² |
| コンクリート 許容圧縮応力度 σca | 80 kgf/cm² |
| コンクリート 許容せん断応力度 τca | 2.80 kgf/cm² |
L1照査結果サマリ（代表断面）
| 断面 | M (tf·m) | V (tf) | σc (kgf/cm²) | σs (kgf/cm²) | 判定 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1（側壁上部） | 52.0 | 39.2 | 40 | 1,871 | OK |
| 5（中壁） | 50.0 | 21.0 | 53 | 2,367 | OK |
| 8（底版） | 178.9 | 104.1 | 101 | 2,745 | OK |
| 10（側壁下部） | 69.6 | 39.0 | 81 | 766 | OK |
全断面で発生応力度が許容応力度以内であり、地震動レベル1に対する安全性が確認されます。
8. L2地震時照査（破壊モード・靱性）
L2地震時は降伏変位を超えることを許容し、剛性低下・曲げ破壊モード・せん断耐力・靱性を 含めた照査を実施します。
照査の流れ
L2照査結果サマリ（代表断面）
| 断面 | Vyd / Vmu | 破壊モード | 靱性判定 |
|---|---|---|---|
| 1（側壁上部） | 2.29 | 曲げ破壊 | OK |
| 2（側壁下部） | 3.44 | 曲げ破壊 | OK |
| 5（中壁） | 3.32 | 曲げ破壊 | OK |
| 7（頂版端部） | 2.30 | 曲げ破壊 | OK |
| 8（底版） | 2.21 | 曲げ破壊 | OK |
全部材で曲げ破壊モードとなり、Vyd/Vmuは全断面で2.0以上を確認。靱性の検討もすべて満足し、地震動レベル2に対する安全性が確認されます。
9. 実務上の整理ポイント
設計条件の精度
地盤条件・内水位・土被り・配筋条件を正確に整理することが照査精度の前提。荷重条件の設定精度が結果に大きく影響します。
地盤変位と動水圧
躯体慣性力だけでなく、地盤応答変位と内水動水圧が池状構造物の照査を左右します。設定根拠の整理が重要です。
L1・L2の使い分け
L1は許容応力度法、L2は剛性低下・破壊モード・靱性を含む照査。要求性能の定義から始めることが重要です。
浄水場・配水池等の池状構造物について、設計条件整理・耐震解析・L1・L2照査・断面力整理・ 補強検討・報告書作成まで、実務に即した形でご対応します。図面・既往計算書からの整理にも対応可能です。
池状構造物の耐震解析・L2照査、
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